廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-04-03 21:16:19 點擊：0次
求多邊形的一個內(nèi)角可以通過多邊形內(nèi)角和公式來計算，先用多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形內(nèi)角和，再除以多邊形的內(nèi)角數(shù)，就可以求出多邊形的一個內(nèi)角。
1、已知多邊形的邊數(shù)，求多邊形的一個內(nèi)角
n邊形的一個內(nèi)角等于（n-2）x180÷n
2、已知多邊形的邊數(shù)，求內(nèi)角和的公式：
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180
注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。
3、已知多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)的公式：
n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2
4、已知多邊形的內(nèi)外角的差，求邊數(shù)的公式：
邊數(shù)=（內(nèi)外角差＋360°）÷180°＋2
以上所有公式適用的條件均為：邊數(shù)≥3。
5、多邊形外角和定理：
（1）n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。
（2）多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°。
（3）多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產(chǎn)生外角有兩個，由于他們相等，但我們通常只取其中一個）。
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