廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-07-03 05:56:40 點擊：0次
在考試中能否取得好成績不僅需要好的心態(tài)，還需要在考試中對于各種題型都能熟練應對，想要孰能應對那就要靠平時的積累和練習了。以下是秦學教育小編為大家?guī)淼母呖紨?shù)學考試必備公式-直線的方程集錦，希望考生可以好好記憶。
1.直線的傾斜角
(1)定義：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.
(2)范圍：直線l傾斜角的范圍是[0，南寧一對一補習，π).
2.斜率公式
(1)若直線l的傾斜角α≠90°，則斜率k=tan_α.
(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線l上，且x1≠x2，則l的斜率k=.
3.直線方程的五種形式
名稱 方程 適用范圍 點斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直線x=x0 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x軸的直線 兩點式 = 不含直線x=x1 (x1≠x2)和直線y=y1 (y1≠y2) 截距式 +=1 不含垂直于坐標軸和過原點的直線 一般式 Ax+By+C=0，(A2+B2≠0) 平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用 【思考辨析】
判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置.( √ )
(2)坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率.( × )
(3)直線的傾斜角越大，其斜率就越大.( × )
(4)直線的斜率為tan α，則其傾斜角為α.( × )
(5)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.( × )
(6)經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.( × )
(7)不經(jīng)過原點的直線都可以用+=1表示.( × )
(8)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( √ )
1.直線x-y+a=0的傾斜角為( )
A.30° B.60°
C.150° D.120°
答案 B
解析 化直線方程為y=x+a，∴k=tan α=.
∵0°≤α<180°，南寧課外補習，∴α=60°.
2.如果A·C<0，且B·C<0，那么直線Ax+By+C=0不通過( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 C
解析 由已知得直線Ax+By+C=0在x軸上的截距->0，在y軸上的截距->0，故直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.
3.已知A(3,5)，B(4,7)，C(-1，輔導，x)三點共線，則x=______.
答案 -3
解析 ∵A、B、C三點共線，∴kAB=kAC.
∴=，∴x=-3.
4.直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍為____________.
答案 ∪
解析 直線l的斜率k==1-m2≤1.
若l的傾斜角為α，則tan α≤1.
又∵α∈[0，π)，∴α∈∪.
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