廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-05-13 07:56:37 點擊：0次
萬有引力公式的運用是同學(xué)們學(xué)習(xí)天體知識，計算萬有引力必須要掌握的知識，關(guān)于萬有引力的公式有很多，小編當(dāng)時對于這些公式的使用也是一頭霧水，不知道該使用哪一個，也是費了很大的努力才搞明白每個公式的應(yīng)用場所和條件。為了能讓各位小伙伴不再像小編當(dāng)時那樣浪費時間。特此整理了萬有引力的公式合集和使用條件。希望能給幫助您!
1、高中物理萬有引力公式
1.開普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：軌道半徑，T：周期，K：常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•;m2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝
注意：
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);
(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
2、萬有引力應(yīng)用范圍
通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細(xì)草梗的力竟是這個引力的1000倍!但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定性的作用。
在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。
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