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馬嘉祺高考復讀成績365分,數(shù)學考了40分
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深入理解數(shù)學概念,正確揭示數(shù)學概念的本質、屬性和相互間的內在聯(lián)系,發(fā)揮數(shù)學概念在分析問題和解決問題中的作用。
對數(shù)學公式、法則、定理、定律務必弄清其來龍去脈,掌握它們的推導過程,使用范圍,使用方法(正用逆用、變用)熟練運用它們進行推理,證明和運算。
例如以函數(shù)為主線的知識鏈。
數(shù)學在高考中涉及的數(shù)學思想有以下四種:(A)分類討論思想:分類討論思想是以概念的劃分,集合的分類為基礎的解題思想,是一種邏輯劃分的思想方法。
分類討論的實質是“化整為零、積零為整”。
科學分類的基本原則是正確,不重不漏,合理,便于討論,科學分類的步驟是:明確對象的全體——確定分類標準——科學分類——逐一討論——歸納小結得出結論。
(B)函數(shù)與方程的思想:函數(shù)與方程是貫穿中學數(shù)學的主線,函數(shù)是客觀實踐中量與量之間相互依存,相互制約的關系的反映,方程則是這種關系在某種特定條件下的具體形式。
(C)變換與轉化思想:在研究和解決一些數(shù)學問題時常采用某種手段進行命題變換,以達解決問題的目的。
常見有以下三個方面 1把復雜問題通過變換轉化為較簡單的問題。
2把較難問題通過變換轉化為較易的問題。
3把沒解決問題通過變換轉化為已解決的問題。
常見轉化方法有:直接轉化法、換元轉化法、數(shù)形結合轉化法、構造模型轉化法、參數(shù)轉化法、類比轉化法。
(D)數(shù)形結合思想:數(shù)形結合思想是應用客觀事物中數(shù)與形的對應關系,把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來:1尋求解題的切入點2簡化解題過程3轉換命題4驗證結論的正確與完整。
數(shù)形結合的思想就是利用圖形進行思維簡縮,對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程,爭取解題時間。
數(shù)形結合住住借助:1函數(shù)與圖像的對應關系 2方程與曲線的對應關系 3以幾何元素,幾何條件建立的概念。
4數(shù)與式的結構具有明顯的幾何意義。
加強訓練,提高數(shù)學能力。
思維能力 思維能力是數(shù)學能力的核心,數(shù)學思維能力包括如下要求:(A)數(shù)學概括能力(B)數(shù)學抽象能力(C)數(shù)學推理能力(D)數(shù)學歸納能力(E)數(shù)學簡縮能力(F)數(shù)學語言的表述能力提高運算能力注意以下幾點:(A)合理運用概念、公式、法則、定理、定律、提高運算的準確性。
(C)靈活運用數(shù)學思想方法,化繁為簡。
畫出圖像——能將題目給出的文字語言、符號、語言轉換為圖形語言,按照畫法規(guī)則繪制相應的空間圖形。
(B)對幾何圖形的處理——圖形的分割、組合、變形 能對圖形進行分割、補全、折疊、展開。
能對圖形進行平移變形處理,添加輔助線、面、體,將空間圖形的某部分移出體外,空間圖形的平面化處理將復雜圖形簡單化,非標準圖形標準化。
解決實際問題的能力 解決實際問題的能力是人們認識世界,改造世界的能力。
較之前三種能力,它是更高層次和內涵更為寬泛的能力。
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