人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)方法指導(dǎo)叢書(shū)86頁(yè)答案（題目很難打。

貴港覃塘區(qū)攝影生數(shù)學(xué)提分地址

小學(xué)生數(shù)學(xué)題：有四個(gè)人去照相,要求每?jī)蓚€(gè)人可以照一次。

藝術(shù)生文化集訓(xùn)學(xué)校哪里好，一個(gè)三個(gè)老師和五個(gè)學(xué)生排成一列照相。

確定一種排法可以分以下幾步：

第一步，由于3個(gè)老師必須相鄰，可以先將他們“捆綁”在一起，看成一個(gè)人，這時(shí)相當(dāng)于3個(gè)元素的全排列，有A(3,3)=6種排列方法

第二步，將兩個(gè)女同學(xué)“捆綁”在一起，有A(2,2)=2種排列方法

第三步，排好老師和女同學(xué)的相對(duì)順序，有老師在左，女同學(xué)在右和老師在右，女同學(xué)在左兩種排法

第四步，以上三步已經(jīng)排好了老師和女同學(xué)，由于老師，女同學(xué)都分別捆綁起來(lái)了，相當(dāng)于只有2個(gè)人，于是留下了3個(gè)空，而男同學(xué)互不相鄰，于是排男同學(xué)就是將3個(gè)男同學(xué)插入這3個(gè)空中，有A(3,3)=6種排法

綜上不同的排法有6*2*2*6=144種

一道數(shù)學(xué)題：三個(gè)老師和五個(gè)學(xué)生排成一列照相。

一道初三數(shù)學(xué)題學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽。

射影幾何的主要奠基人是19世紀(jì)的彭賽列。他是畫(huà)法幾何的創(chuàng)始人蒙日的學(xué)生。蒙日帶動(dòng)了他的許多學(xué)生用綜合法研究幾何。由于迪沙格和帕斯卡等的工作被長(zhǎng)期忽視了，前人的許多工作他們不了解，不得不重新再做。

彭賽列發(fā)表了射影幾何的

第一部系統(tǒng)著作。他是認(rèn)識(shí)到射影幾何是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支的

第一個(gè)數(shù)學(xué)家。他通過(guò)幾何方法引進(jìn)無(wú)窮遠(yuǎn)虛圓點(diǎn)，研究了配極對(duì)應(yīng)并用它來(lái)確立對(duì)偶原理。稍后，施泰納研究了利用簡(jiǎn)單圖形產(chǎn)生較復(fù)雜圖形的方法，線素二次曲線概念也是他引進(jìn)的。為了擺脫坐標(biāo)系對(duì)度量概念的依賴(lài)，施陶特通過(guò)幾何作圖來(lái)建立直線上的點(diǎn)坐標(biāo)系，進(jìn)而使交比也不依賴(lài)于長(zhǎng)度概念。由于忽視了連續(xù)公理的必要性，他建立坐標(biāo)系的做法還不完善，但卻邁出了決定性的一步。

另—方面，運(yùn)用解析法來(lái)研究射影幾何也有長(zhǎng)足進(jìn)展。首先是莫比烏斯創(chuàng)建一種齊次坐標(biāo)系，把變換分為全等，相似，仿射，直射等類(lèi)型，給出線束中四條線交比的度量公式等。接著，普呂克引進(jìn)丁另一種齊次坐標(biāo)系，得到了平面上無(wú)窮遠(yuǎn)線的方程，無(wú)窮遠(yuǎn)圓點(diǎn)的坐標(biāo)。他還引進(jìn)了線坐標(biāo)概念，于是從代數(shù)觀點(diǎn)就自然得到了對(duì)偶原理，并得到了關(guān)于一般線素曲線的一些概念。

在19世紀(jì)前半葉的幾何研究中，綜合法和解析法的爭(zhēng)論異常激烈；有些數(shù)學(xué)家完全否定綜合法，認(rèn)為它沒(méi)有前途，而一些幾何學(xué)家，如沙勒，施圖迪和施泰納等，則堅(jiān)持用綜合法而排斥解析法。還有一些人，如彭賽列，雖然承認(rèn)綜合法有其局限性，在研究過(guò)程中也難免借助于代數(shù)，但在著作中總是用綜合法來(lái)論證。他們的努力使綜合射影幾何形成一個(gè)優(yōu)美的體系，而且用綜合法也確實(shí)形象鮮明，有些問(wèn)題論證直接而簡(jiǎn)潔。帕施建成

第一個(gè)嚴(yán)格的射影幾何演繹體系。

射影幾何學(xué)的發(fā)展和其他數(shù)學(xué)分支的發(fā)展有密切的關(guān)系，特別是“群”的概念產(chǎn)生以后，也被引進(jìn)了射影幾何學(xué)，對(duì)這門(mén)幾何學(xué)的研究起了促進(jìn)作用。

把各種幾何和變換群相聯(lián)系的是克萊因，他在埃爾朗根綱領(lǐng)中提出了這個(gè)觀點(diǎn)，并把幾種經(jīng)典幾何看作射影幾何的子幾何，使這些幾何之間的關(guān)系變得十分明朗。這個(gè)綱領(lǐng)產(chǎn)生了巨大影響。但有些幾何，如黎曼幾何，不能納入這個(gè)分類(lèi)法。后來(lái)嘉當(dāng)?shù)仍谕貜V幾何分類(lèi)的方法中作出了新的貢獻(xiàn)。