初二因式分解練習(xí)題（a+1）(a+2)(a+3)(a+4)+1是一個(gè)完全平方公式

題目看不太懂，如果要因式分解的話如下：原式=（a+1）(a+4)(a+2)(a+3)+1=(a2+5a+4)(a2+5a+6)+1設(shè)a2+5a+5為b，則原式化為：（b，1）(b+1)+1=

是完全平方
首先使用乘法交換律
把（a+1）和（a+4）放在一起、另外兩個(gè)放在一起、
然后乘出來(lái)
會(huì)發(fā)現(xiàn)有公因式a2+5a
然后把a(bǔ)2+5a看成整體
乘出來(lái)
得（a2+5a）2+10(a2+5a)+25
發(fā)現(xiàn)是a2+b2+2ab的形式
即上述式子是a2+5a+5的平方
明白了

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1
=+1
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24+1
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+25
=^2
是一個(gè)完全平方公式

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