九年級上冊數(shù)學(xué)課程期中課外補習(xí)
一:九年級上冊數(shù)學(xué)課程期中課外補習(xí),北京九年級上冊數(shù)學(xué)補習(xí)班哪家好?
我感覺還是學(xué)大教育好。
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二:九年級上冊數(shù)學(xué)物理沒有學(xué)好寒假沒報補習(xí)班九年級下冊怎么辦
我也是初三的學(xué)生。其實如果成績中等報不報補習(xí)班對中考沒有太大影響,只是競賽得不得獎得獎的問題;如果數(shù)學(xué)經(jīng)常考110分左右/物理考
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九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
一對一去天材吧,效果好哦
三:九年級上學(xué)期期末考各科該如何復(fù)習(xí)?!
考九年級上全一冊和下冊第五單元和后面10首詩 數(shù)學(xué)初三上冊二次函數(shù)之前
我也讀初三 15號就要期末考試了 我想復(fù)習(xí)應(yīng)該是根據(jù)自己的情況而定。我想你可以這么復(fù)習(xí)(僅供參考) 語文:每天都默寫幾首,這樣才不會忘。數(shù)學(xué)。
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我要提綱 要復(fù)習(xí)了 謝謝·
銳角三角函數(shù)
1.銳角三角函數(shù)的概念:
在Rt△ABC中
(1)銳角∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦,記作sinA= ∠A的對邊斜邊 ;
(2)銳角∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦,記作cosA= ∠A的鄰邊斜邊 ;
(3)銳角∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切,記作tanA= ∠A的對邊∠A的鄰邊 ;
(4)銳角∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切,記作cota= ∠A的鄰邊∠A的對邊 ;
(5)坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平面寬度的比稱為坡度i(或坡比),既坡度等于坡角的正切,記做 ;
(6)銳角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù);
注:sinA,cosA,tanA,cotA是在直角三角形中定義的(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).她的實質(zhì)是一個比值其大小只與∠A的大小有關(guān)。
2.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:
(1)一個銳角的正弦等于它的余角的余弦,既sinA=cosB,或sinB=cosA;
(2)一個銳角的余弦等于它的余角的正弦,既cosA=sinB,或cosB=sinA;
(3)一個銳角的正切等于它的余角的余切,既tanA=cotB,或tanB=cotB;
(4)一個銳角的余切等于它的余角的正切,既cotA=tanB,或cotB=tanA;
3.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:
(1)平方和關(guān)系: ;
(2)倒數(shù)關(guān)系: ;
(3)商的關(guān)系:。
4.特殊角的三角函數(shù)值:
α sin
cos
tan
cot
30°
45°
60°
解直角三角形
1、明確解直角三角形的依據(jù)和思路
在直角三角形中,我們是用三條邊的比來表述銳角三角函數(shù)定義的。因此,銳角三角函數(shù)的定義本質(zhì)揭示了直角三角形中邊角之間的關(guān)系,是解直角三角形的基礎(chǔ)。
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,設(shè)三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c(以下字母同),則解直角三角形的主要依據(jù)是
(1)邊角之間的關(guān)系:
sinA=cosB= , cosA=sinB= ,tanA=cotB= ,cotA=tanB= ;
(2)兩銳角之間的關(guān)系:
A+B=90°;
(3)三條邊之間的關(guān)系:
以上每個邊角關(guān)系式都可看作方程,解直角三角形的思路,就是根據(jù)已知條件,正確地選擇直角三角形中邊角間的關(guān)系式,通過解一元方程來求解。
2、解直角三角形的基本類型和方法
我們知道,由直角三角形中已知的元素求出未知元素的過程叫作解直角三角形,而在直角三角形中,除直角以外還有三條邊及兩個銳角共五個元素,那么什么樣的直角三角形才可解呢?如果已知兩個銳角能否解直角三角形呢?
事實上,解直角三角形跟直角三角形的判定與作圖有著本質(zhì)的聯(lián)系,因為已知兩個元素(至少有一個是邊)可以判定直角三角形全等,也可以作出直角三角形,即此時直角三角形是確定的,所以這樣的直角三角形是可解的。由于已知兩個銳角的直角三角形是不確定的,它們是無數(shù)多個相似的直角三角形,因此求不出各邊的長。所以,要解直角三角形,給出的除直角外的兩個元素中,必須至少有一個是邊。這樣,解直角三角形就分為兩大類,即已知一條邊及一個銳角或已知兩條邊解直角三角形。四種基本類型和解法列表如下:
已知條件 解法
一邊及
一銳角 直角邊a及銳角A B=90°-A,b=a?tanA,c=
斜邊c及銳角A B=90°-A,a=c?sinA,b=c?cosA
兩邊 兩條直角邊a和b ,B=90°-A,
直角邊a和斜邊c sinA= ,B=90°-A,
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