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【導語】高考數(shù)學中常見的計算題當中有一類型題是關于空集的考查，許多同學在計算的時候往往容易忽視細節(jié)，導致題目分析不到位，做了錯題。因此今天小編專門請教了一下高中數(shù)學老師關于高考數(shù)學中空集的題目類型，下來我們具體來看看相關題目的正確解題思路。

高考數(shù)學中集合易錯題

易誤點1 忽視空集致誤
例1 設集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R,x∈R}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是______
【錯解】 A={0，-4}，B?A.
(1)當B=A時，B={0，一4}，則0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根.
△4=4(a+1)-4(d-1)>0,
.-2(a+1)=-4， 解得a=l;
a2-1=0,

(2)當B={0}或B={一4}時，B?A.
則△=4(a+1)-4(d-1)=0，解得a=-1
此時B={0}，滿足題意.
綜上知，實數(shù)a的取值范圍是a=±1.
【答案】 a=±l
【錯因分析與防范措施】造成本題錯誤的根本原因是忽視了“空集是任何集合的子集”這一性質，上述解法忽視了B=Φ時的情形，當題目中出現(xiàn)B?A，A∩B=B，AUB=A
時，應注意對B進行分類討論，即分B=Φ和B≠Φ兩種情況討論.

【正解】 在上述解題過程中補上B=Φ，此時△=4(a+1)2-4(d-1)<0，解得a<-1，因此，實數(shù)a的取值范圍是 a≤-1或a=1.
【答案】{a|a≤-1或a=1}

易誤點2 忽視集合元素的互異性致誤
例2 設集合A={-4,2a-1,a2}，B={9，a-5,1- a，若A∩B={9}，則實數(shù)a=__
【錯解】 ∵A∩B={9}，∴9∈A.
由2a-1=9得a=5，由a2=9得a=±3，
∴a=5或a=+3.
【答案】5或3或一3

【錯因分析與防范措施】 在求出a的值后，沒有驗證 集合中的元素是否滿足集合元素的互異性是導致錯誤的根本原因。在解決集合中含參數(shù)的問題時，一定要進行檢驗，看
是否滿足集合元素的互異性.
【正解】 由A∩B={9}，知9∈A.
①當2a-1=9時，a=5，檢驗不符合要求，舍去;
②當a=9時，a=3或a=-3，檢驗a=3不符合要求
故a=-3.
【答案】 -3 這道題主要考察的是在集合當中，即使算出來的數(shù)值，需要帶到原集合當中，進行驗證，沒有經(jīng)過驗證的數(shù)值不是正確答案。

西安高考數(shù)學一對一輔導？